Integrating History of Mathematics in the
Classroom: An Analytic Survey
Classroom: An Analytic Survey
El siguiente trabajo es una presentación
de un análisis de un artículo publicado en ingles de Springer, el titulo del articulo es “ Intregating
history of mathematics in the classroom”, con el cual vamos a compartir las
principales ideas que propone John Frauvel y, Jan Van Maanen.
Durante esta época está marcada por la
guerra contra el terrorismo declarada por USA, además los atentados sucedido en
septiembre del 2001 de las torres gemelas, la elección del primer presidente
afroamericano, la muerte de Juan pablo II
y la elección de dos papas en un tiempo muy corto y el avance
tecnológico con la popularización de las redes sociales.
Constantino Tzanakis es de nacionalidad
griego, realizó sus estudios en la Universidad de Boston, además realizo una maestría
en la universidad Piraeus, además ha trabajado
mucho para la historia de las matemtáticas.
El
autor inicia el apartado con una pregunta que
va desarrollar durante todo el documento
¿Por qué debería la historia
de las matemáticas estar integrada en la educación de ésta?
Se menciona también
que este tema se ha venido desarrollando durante hace tiempo, algunos de estos
autores y fechas de publicación son
Autor
|
año
|
Morgan
|
1865
|
Glaisher
|
1890
|
Poincáre
|
1908
|
Barweell
|
1913
|
Miller
|
1916
|
MAA
|
1935
|
Klein
|
1914/1945
|
Brihis Ministry of
Education
|
1958
|
Akatos
|
1976
|
US NCTM
|
1969
|
El autor se basa en
los siguientes argumentos
1- Historia no es matemática. Si usted puede enseñar historia, entonces usted necesitara enseñar primo las matemáticas para luego enseñar la historia de ésta.
1- Historia no es matemática. Si usted puede enseñar historia, entonces usted necesitara enseñar primo las matemáticas para luego enseñar la historia de ésta.
2-
La historia puede ser
confusa en lugar de esclarecer
Es
importante ser muy cuidadoso con la reseña histórica tratada, pues puede ser un
poco elevada para el nivel que pueda
estar el estudiante.
3-
Los estudiantes pueden tener
un sentido erróneo del pasado histórico
de las matemáticas, es imposible sin que hayan tenido una educación más amplia
en la historia general.
Una buena idea es que a través de los diversos
eventos que se han dado en las diversas épocas, podamos ver el papel de la
matemática en estos eventos
4-
Algunos estudiantes les
disgustan la historia lo que esto posee implicaciones, el disgusto sobre la
historia de las matemáticas o encontrarlo un poco menos aburrido por la de las
matemáticas.
El autor hace una aclaración de los cuales son los posibles caminos que puede tener los estudiantes a la hora de enfrentarse a la historia, dejando claro que la historia no es matemática y que para poderla entender se necesita conocimiento matemático.
5- El proceso de la historia matemáticas, es hacer el abordaje de la dificultada de problemas.
6-
La historia puede forma
cultura de nuestra región.
7-Falta de tiempo: no hay tiempo para enseñar matemáticas en la clase, se dice también que menos para el abordaje de la historia de las matemáticas.
8-Falta de recursos: no hay el material apropiado para poder incorporarlo durante las clases de matemáticas.
9-
Falta de experiencia: Los
docentes de matemática salen con poco dominio de la historia.
10-
Falta de evaluar: no hay
claridad en el camino de cómo integrar la historia como componente evaluativo
en los estudiantes.
Existen
cinco áreas de la enseñanza de las matemáticas puede ser sustentada e
enriquecida y mejorar a través de la integración de la historia dentro del
proceso de la educación.
1. El
aprendizaje de las matemáticas
2. La
forma de ver la matemáticas de manera natural
y de la actividad matemática.
3. La
manera didáctica de los docentes y su
pedagogía.
4. La
predisposición hacia las matemáticas.
5. La apreciación de las matemáticas como
esfuerzo para la cultura humana
Aprendiendo de matemática
Desarrollo de la historia
vrs matemáticas:
El autor recalca sobre la estructura con la cual está conformada las
matemáticas, en donde el desarrollo de la historia va de la mano.
Las matemáticas es una idea que se ha venido
puliendo durante el camino y como se ha venido descubriendo, el desarrollo de
técnicas para dar solución a los problemas.
Las
matemáticas es globalizada en una organización retrospectiva, donde el
cuestionamientos de los problemas es la motivación para el desarrollo de la
idea, la integración de la historia juega un papel de concepto de las estructuras que fueron
desarrolladas de manera mental. La
historia puede ser la mejor manera para presentar la matemáticas a un sujeto,
en donde mejora el aprendizaje y motiva al estudio de ésta.
Historia como recurso:
La historia provee importantes
cuestionamientos en la cual inspira la estimulación del interés del estudiante
y contribuir al currículum, la historia
nos aporta los problemas, pues a través de estos se pude ver el desarrollo histórico que ha contribuido para poder
encontrar la solución, que va trabajar el conocimiento para el estudiante para
cumplir el propósito de ésta rama.
Historia como un puente
entre las matemáticas y otros aspectos: La
historia expone la interrelación de las matemáticas con otras disciplinas, en
donde la historia saca a la luz en donde se encuentra la matemática presente en
donde no parece relacionarse.
El valor más general de la
historia en la educación: Estudiantes de los cuales
están envueltos en el desarrolla de la historia desarrollan diferentes
habilidades sobre la lectura, escritura y discusiones que no generalmente
tienen que ver de matemáticas.
Sin duda alguna la historia de las
matemáticas juega un papel muy importante en las clases, en donde se
desarrollan habilidades que las matemáticas por si solas no pueden dar.
La naturaleza de las
matemáticas y de la actividad matemática
El
autor recomienda el uso de la historia en diversos aspectos, los siguiente son algunos de ellos y de que manera podemos
incorporarla
Contenido
El desarrollo de las matemáticas es por medio
de cuestionamientos en donde el estudiante aprende de los errores, una vista
diferente de las matemáticas puede proveer a la historia preguntas y respuestas, construyendo para los lenguaje
moderno, los estudiantes aprenden diverso enfoques para los problemas, no solo
clásicos sino para la vida cotidiana para que comiencen a entender diversas
conjeturas en las cuales se han expuesto durante el pasado, las cuales suple
satisfactorias respuestas, en donde indirectamente pueden desarrollar en la
formalizan de preguntas y ellos mismo dar respuestas, la historia ayuda
también para el docente.
Forma
La
evolución de la matemática no es solo un contenido es una forma, notación,
terminologías, métodos computacionales, modos de expresión y representaciones.
La historia ayuda a los estudiantes a entender la matemática como un lenguaje,
da un periodo para evaluar el rol visual, una forma no verbal enfoques que han
sido expuestos en el presente y el pasado entonces con la ayuda del material
original o con un simple extracto de ambos el profesor y el aprendiz hacen
conciencia de las ventajas o de las desventajas de la forma modernas.
El fondo didáctico de los
profesores.
·
Identificar la motivación detrás de un nuevo conocimiento
matemático.
·
Hacer conciencia de las
dificultades o también obstáculos que aparecen en la historia o puede aparecer
en la clase.
·
Una ventaja que menciona el
autor es que por medio de la historia podemos que el sujeto pueda madurar mas
la matemática puede enriquecer la naturaleza de dicha rama.
·
La historia nos ayuda a enriquecer tanto al docente como
al estudiante sobre la literatura que en ocasiones es casi nula.
·
Enriquecer el repertorio
didáctico en los ejemplos, explicaciones y el abordaje de los problemas
¿Cuántas historias de las
matemáticas estarán integradas el educación matemática?
Todavía
es un gran reto la integración de la
historia en las clases es por esto que propondremos tres diversos caminos para
el abordaje en dicha rama.
1. Aprendiendo
historia por la disposición de la información directa
2. Aprendiendo
diversos temas matemáticos siguiendo una enseñanza y un aprendizaje inspirado
en un enfoque histórico.
3. Desarrollando
conciencia profunda tanto en matemáticas como en el contexto cultural de forma que como se ha construido dicho
contexto.
Información histórica
directa
Como
una información histórica directa conocemos
como nombres, días, palabras y eventos famosos caracteres de tiempo, biografías,
problemas y preguntas famosas. Además cursos completos sobre historia o libros de la historia de dicha
rama. Todos estos elementos se les conocen como la historia directa.
Un enfoque en la enseñanza
inspirado en la historia
1.
Se dice que aunque el docente no sea un historiador debe tener conocimiento básico
de la evolución histórica de las matemáticas.
2. Estos son los pasos cruciales para
identificar la evolución de la historia como son las peguntas y respuestas.
3.
Los pasos cruciales es la construcción de la historia de los cuales se pueden
funcionar como un recurso didáctico.
Idea y ejemplos para la
implementación de las clases.
En
esta sesión examinaremos una amplia gama de posibles formas de aplicar historia
en las clases de matemáticas a través de dar ejemplos en cada uno de los
siguientes títulos.
Fragmentos históricos:
muchos libros de texto han incorporado exposición de información histórica
estos son llamados fragmentos históricos, se debe considerar sobre el fragmento
histórico al inicio durante o al lado de las exposiciones que se dan en un
texto.
El enfoque didáctico: es
el fragmento meramente expositivo en donde se le invita la participación activa
de los sujetos. Debe ser información narrativa fácil para leer, amigable para
se distinguible del texto principal a dar con diversos colores para así llamar
la atención
Hojas de trabajo
Las hojas de trabajo son
implementadas alrededor de todo el mundo, dicha hoja de trabajo se puede
realizar en grupos o individualmente, está contiene una colección de
ejercicios de un tópico, el cual fue
aprendido en la clases, además son diseñadas con una guía de preguntas las cuales
se puede introducir una un nuevo tema, con una sed de problemas y cuestiones
para fomentar debates, el profesor actúa como un consultor o guía.
Paquetes históricos
Como
una colección de materiales, enfocados en temas pequeños, la cual relaciona en diversos
periodos son para promover la literatura, en donde salen pequeños fragmentos
históricos en los cuales son basados en actividades para los estudiantes el
roll del profesor es de proponer preguntas una guía de exposición .
Puede
ser de ser en un capitulo introducir
1) Sobre
el abordaje de diversas culturas de cómo demostraron el teorema de Pitágoras,
con diversos diagramas y poder demostrar que no solo el problema se puede hacer
algebraicamente.
2) Un
capítulo sobre la crisis de los números irracionales y del teorema de Pitágoras.
3) Actividades
históricas haciendo triángulos rectángulos con cuerdas de 11 nudos o
diferenciando la relaciones entre números aravicos con otras culturas.
4) Tomar ventajas de errores concepciones alterativas
cambios de perspectiva, revisión de expresiones explicitas y argumentos
intuitivos.
Sin duda alguna el autor realiza
diversas propuestas y expone todos los beneficios del abordaje de la historia
en las clases, queda claro que el estudio de la historia nos cambia el aspecto
tradicional de una clase de matemáticas, dando paso al desarrollo de diversas
habilidades en una clase diferente de matemáticas.
Bibliografía
John Fauvel, JAN
VAN Maanen (eds.),History in mathematics educations:The ICMI
study,Dordrecht:Kluwer 2000,pp.201-240
